Integración por Sustitución o Cambio de Variable

Las técnicas de integración, se aplican cuando se desea simplificar las operaciones para realizar la integración, cuando no hay forma de hallar la integral de forma directa, ni reescribiendo reescribiendo la función. Una de las técnicas mas básicas de integración, es el cambio de variable o sustitución. Esta técnica se lleva a cabo aplicando la siguiente regla:

De esta manera reexpresamos la integral en términos de u y du.

Veamos otro ejemplo, éste es del Prof. Juan Beltran, de su blog Cálculo 21.

Nota Importante: Como la integración es un proceso más complejo que la derivación, es recomendable comprobar el resultado, derivando; y se debe obtener nuevamente el integrando original


Referencias Bibliográficas:

• Larson, R y otros. Cálculo y Geometría Analítica. Volumen 1. 6ta. Edición
• Thomas, G. Calculus. Part One, Single Variable. 11th Edition.
• Stewarts, J. Calculus, Early Transcendentals. Six Edition